Pengertian Fungsi, Domain, Kodomain, dan Range Matematika

Jika Anda sedang mencari informasi mengenai apa pengertian dari Fungsi, Domain, Kodomain, dan Range, di halaman ini Anda akan menemukan jabannya. Silahkan di baca, semoga berguna.

Jawaban singkatnya adalah sebagai berikut:

Fungsi adalah hubungan antara daerah asal (disebut domain) dan daerah kawan (disebut kodomain) yang memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal tepat satu ke himpunan daerah kawannya. Adapun hasil himpunan dalam daerah kawan yang terpasang tersebut disebut dengan range.

Ulasan:

  • Fungsi - Fungsi adalah hubungan antara domain dan kodomain yang memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal tepat satu ke himpunan daerah kawannya.
  • Domain - Domain adalah seluruh anggota himpunan daerah asal. Domain biasanya terletak di sebelah kiri.
  • Kodomain - Kodomain adalah seluruh anggota himpunan daerah kawan. kodomain biasanya terletak di sebelah kanan.
  • Range - Range adalah hasil himpunan dalam daerah kawan yang terpasang oleh anggota himpunan awal.

Pengertian Fungsi Matematika


Pengertian fungsi dalam istilah Matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (disebut sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (disebut sebagai kodomain).

Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti "peralatan berfungsi dengan baik".

Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari Matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya digunakan secara sinonim.

Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, dan objek lainnya), namun biasanya yang dibahas adalah besaran Matematika seperti bilangan riil.

Contoh fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y=f(2x), yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini bisa dituliskan f(5)=10.

Pengertian Domain dan Kodomain Matematika


Seperti diebutkan pada paragraf sebelumnya, Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, sedangkan range adalah daerah hasil.

Pengertian Fungsi Domain, Kodomain, dan Range Matematika

Perhatikan gambar diatas. Pada diagram tersebut, X merupakan domain dari fungsi f, dan Y merupakan kodomain.

Contoh #1

Diketahui himpunan P = { 1,2,3,4 } dan himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q dinyatakan dengan ” setengah dari “.

Jika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi :

{ (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }.

Relasi di atas merupakan suatu fungsi karena setiap anggota himpunan P mempunyai tepat satu kawan anggota himpunan Q.

Dari fungsi di atas maka :

Domain/daerah asal = himpunan P = { 1,2,3,4 }

Kodomain/daerah kawan = himpunan Q = { 2,4,6,8,10,12 }

Range/daerah hasil = { 2,4,6,8 }

Contoh #2

Jika A = {2, 3, 6} B = {2, 4, 6, 8, 10, 11}. Relasi dari himpunan A ke B adalah “Faktor dari “, nyatakanlah relasi tersebut dengan :

a. Himpunan pasangan berurutan.

Jawab:

a. Himpunan pasangan berurutannya :{(2, 2), (2,4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (4, 4),

(4, 8),(6, 6)}

Contoh #3

Tuliskan Domain, Kodomain dan Range dari relasi Contoh 2 di atas :

Jawab:

Domain = {2, 4, 6}

Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}

Range = { 2, 4, 6, 8, 10}c



0 Response to "Pengertian Fungsi, Domain, Kodomain, dan Range Matematika"

Post a Comment

close